所谓二分图（Bipartite Graph）就是这样的一个图：
简单地说，就是一张图里的所有点可以分为两组（如上图），并且每条边都跨越两组。这样的图就是二分图。
✨ 全新设计的 Daydream 主题，强大的功能集成为你提供优雅的体验。欢迎使用。
二分图匹配问题与匈牙利算法
AC 自动机（Aho–Corasick 算法）与字符串匹配问题
据说很多公司都有这样一道面试题：给你几个 G 的字符串，让你想办法快速地找出其中的很多个需要和谐的敏感词。
这个问题里，如果“需要和谐的字符串”称为“模式串”，“待被查的字符串”称为文本串。对于这样的问题，如果暴力做，复杂度就是 $\Theta(N \ast M \ast Len)$……用 AC 自动机这种高级的算法，可以在 $\Theta (N)$ 左右复杂度内得出答案。Excited！
差分约束系统的应用
如果告诉你在一个三角形中，$B-A \leqslant c, C-B \leqslant a, C-A \leqslant b$，怎么求 $C-A$ 的最大值呢？通过yy观察可以发现，$C-A$ 的最大值是 $min(a+c,b)$。这个答案如何得出？将这个三角形内的约束条件推广到更多约束条件呢？
Tarjan 算法求解无向图的割点与割边
在一幅无向图中，如果删除了一个点，导致图分成了两个或多个联通块（强连通分量），那么这个点就是割点。怎么求这样的点呢？最原始暴力的方法就是每次枚举一个点，删除，跑一遍最短路。今天我们可以用更高级的 Tarjan 算法 $ \displaystyle \Theta (N)$ 求解。