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做CF上的英文题真是不容易……
题目链接
CodeForces 555B:Case of Fugitive

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这题是XJOI上看到的……不过HDU上也有:折线分割平面

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洛谷链接:P1577 切绳子

看到我写这么简单的题的题解不要奇怪,因为这题很坑……XJ一大堆dalao都已经被坑害了……

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当我们取模的时候,被模数很大,无法直接计算其值,我们就会用取模运算的下面两个性质:

\displaystyle (a+b) \bmod x=((a \bmod x)+(b \bmod x))\bmod x \\
\displaystyle (a\ast b) \bmod x=((a \bmod x)\ast (b \bmod x))\bmod x

那么对于除法,是否也满足这个式子呢?

\displaystyle (a \div b) \bmod x=((a \bmod x)\div (b \bmod x))\bmod x

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在数论中,对正整数 n,欧拉函数 $\varphi (n)$ 是小于或等于 n 的正整数中与 n 互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名,它又称为 φ 函数(由高斯所命名)或是欧拉总计函数(totient function,由西尔维斯特所命名)。(来自维基百科)

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欧几里德算法(Euclidean algorithm)又叫做辗转相除法,用于求最大公约数。这个算法已经十分常见了。扩展欧几里德算法(Extended Euclidean algorithm)是欧几里德算法的扩展(废话……),这个算法在解不定方程的时候十分常见。

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现在有N个数,分别为1到N,如果要问你这些数的所有排列中,从小到大数的第N个是多少,如何求解?

显然当N很小时直接写个模拟就可以了。但是这样写的时间复杂度至少是$A_N^N$,也就是$N!$,很容易超时。想想$13!$已经是6227020800了……有没有更快的方法呢?

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线段树是非常基础的算法了……

线段树是一种二叉树,可视为树状数组的变种,最早出现在2001年,由程序竞赛选手发明。我们ZS老师说过:“所有可以用树状数组解决的题目都可以用线段树解决,但是部分线段数可以解决的题目却无法用树状数组解决。”由此可见线段树十分强大……

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自从360云盘等一大堆云盘关停,百度云盘限速,我就开始想能不能自己搞个云盘之类的东西。当然可以直接用FTP,但是用起来太不方便(谁记得住那一大串IP地址啊……)……直到我找到了这个神器……

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作为OIer,写博客的时候经常会遇到需要数学公式的情况,特别是Σ、∈等符号,在markdown里用起来十分不友好(百度百科网络流那一篇就出现了:Σ(w∈V)f(u,w)=0。好在markdown中有插件为我们提供了强大的数学公式显示支持。现在我们就可以这样浪:

$ \displaystyle \sum_{w\in V} f(u,w)=0 $

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